وبلاگ گروه اندیشه مدرسه راهنمایی نمونه اندیشه

5 – تصوير درآينه هاي تخت :
آينه هايي معمولي را كه سطح آن ها سطح است آينه ي تخت مي نامند. مشاهده ي منظره اطراف در سطح آب يك استخر ، ديده شدن اشياي مقابل آينه در آن به سبب بازتاب نور از سطح آينه و رسيدن پرتوهاي بازتاب به چشم است. آنچه در آينه ديده مي شود و تصوير شيء مقابل آينه است. شكل (4-10)چگونگي ديده شدن تصوير يك شي ء را در آينه تخت نشان مي دهد.

ويژگيهاي تصوير در آينه ي تخت :
در آينه هاي تخت تصوير را روي ويژه گيهاي زير مي باشد :
1 – فاصله شي تا آينه برابر فاصله تصوير تا اينه است
2 – طول شي برابر طول تصوير در اينه است
3 – تصوير پشت در آينه، مجازي و مستقيم است
4 – تصوير نسبت به شي واروني جانبي دارد ( قسمت راست و چپ قرار مي گيرد)

تصوير حقيقي :
پرتوهاي تابش و بازتابش از سطح آينه كه به چشم مي رسند را پرتوهاي حقيقي مي گويند و تصوير حاصل از اين پرتوها بر روي پرده تصوير حقيقي مي باشد. مانند پرتوهايي كه پس از برخورد به آينه و بازتابش در نقطه اي به هم مي رسند
( تلسكوپ بازتاب)
تصوير مجازي :

از امتداد پرتوهاي واگرايي كه از سطح آينه بازتابش مي شود ( پرتوهاي مجازي) تصويري مجازي در پشت آينه تشكيل مي گردد كه نمي توان آن را روي پرده تشكيل داد .مانند تصوير مجازي در پشت آينه.

آينه ها ي كروي :
سطح آينه هاي كروي بخشي از سطح يك كوه است ، يعني تمام نقاط آن از يك نقطه به نام مركز آينه ( مركز كره اي كه آينه بخشي از آن است) به يك فاصله اند. قسمت كوچكي از سطح يك كره ي تو خالي كه يك سطح آن نقره اندود شده باشد را آينه كروي گويند. آينه هاي كروي دو دسته اند،
الف) آينه محدب يا كوژ
ب ) آينه ي مقعر يا كاو

الف) اگر سطح برآمده هاي كوه صيقلي باشد، آن را آينه ي كوژ يا محدب مي نامند.
ب) اگر سطح دروني كره صيقلي باشد، آن را آينه ي كاو يا مقعر مي نامند
در آينه ي مقعر سطح بيروني نقره اندود شده و سطح گودبازتاب كننده مي باشد، در آينه ي محدب يا كوژ، سطح گود نقره اندود شده و سطح بيروني بازتاب كننده مي باشد.

مركز آينه (محور اصلي ) :
مركزكره اي را كه آينه قسمتي از آن است. مركز آينه (نقطه C) مي نامند. خطي كه از مركز آينه و وسط آينه (نقطه ي S) مي گذرد، محور اصلي آينه ناميده مي شود، قانون هاي بازتاب نور در مورد آينه هاي كروي هم بكار مي رود. مركز آينه در آينه هاي مقعر در جلوي آينه و در آينه هاي محدب در پشت آينه واقع مي شود.

رأس آينه : (P) نقطه اي مياني آينه كه مركز سطح بازتابنده ي آينه مي باشد.

محور آينه : هر خطي كه از مركز آينه به آينه وصل شود، محور آينه، ناميده مي شود(محورفرعي)

محور اصلي : خط راستي است كه مركز آينه را به رأس ، آينه متصل مي كند.

شعاع انحناي آينه (R) فاصله ي مركز تا رأس آينه است كه همان شعاع آينه مي باشد.


كانون آينه (F) : هر گاه دسته پرتوي موازي محور اصلي برسطح آينه ي كروي بتابد، بازتابش پرتوها در آينه مقعر و امتداد بازتابش پرتوها در آينه محدب در نقطه اي بر روي محور اصلي به هم مي رسند كه به آن كانون آينه مي گويند در اينه مقعر كانون حقيقي و در آينه ي محدب كانون مجازي مي باشد.

فاصله كانون تا آينه را فاصله كانوني آينه مي ناميم. در آينه هاي مقعر، كانون آينه ي حقيقي است . با اندازه گيري فاصله كانوني معلوم شده است كه اين فاصله نصف فاصله ي مركز تا آينه است. يعني فاصله هاي كانوني نصف شعاع آينه است. اگر فاصله ي كانوني f و شعاع آينه r باشد داريم :
f = r/2

هر گاه در آينه ي محدب نگاه كنيم، تصوير جسم كوچك تر و مستقيم ديده مي شود.
هر گاه در آينه مقعر نگاه كنيم تصوير جسم بزرگتر و مستقيم ديده مي شود.


رسم پرتوهاي بازتاب در آينه هاي مقعر :
الف : هر پرتوي كه از مركز آينه ي مقعر گذشته و به آينه بتابد يا طوري به آينه بتابد كه امتداد آن از مركز آينه بگذرد، روي خودش باز مي تابد. زيرا اين پرتو آينه عمود است. i=r=0 ( هر خطي كه از مركز كره بگذرد بر كره عمود است) در شكل (4-14) الف و ب اينگونه پرتوها در آينه ي مقعر نشان داده شده است (نقطه c مركز آينه است).

ب : هر گاه دسته پرتوهاي موازي محور اصلي به آينه مقعر بتابدف پرتوهاي بازتاب آنها از يك نقطه روي محور اصلي به نام كانون اصلي آينه خواهند گذشت (شكل 4-15) دسته پرتوهاي بازتابش و بازتاب آنها را در آينه مقعر نشان مي دهد. به اين ترتيب هر پرتوي كه موازي محور اصلي به آينه ي مقعر بتابد پرتو بازتاب آن از كانون آينه مي گذرد.
در شكل (4-16) پرتو تابش موازي محور اصلي و پرتو بازتاب آن نشان داده شده است . در اين آينه ها هم ، قانون هاي بازتاب همان است كه قبلاً بيان شد. هر گاه در نقطه ي تابش I خط عمودي بر سطح آينه (IC) رسم شود، زاويه ي تابش و زاويه بازتاب با هم برابرند.

پ : اگر پرتو تابش از كانون گذشته و به آينه بتابد و يا طوري بتابد كه امتداد آن از كانون بگذرد، پرتو بازتاب آن موازي محور اصلي خواهد بود. در شكل (4-17) اين پرتوها نشان داده شده اند.

تشكيل تصوير در آينه هاي مقعر :
يك شيء مثلاً شمع روشن را در فاصله اي دورتر از مركز، در مقابل آينه يك كاو عمود بر محور اصلي آن مطابق شكل (4-19) در نظر بگيريد.

از هر نقطه ي شمع، مانند نقطه A، پرتوهاي زيادي به آينه مي تابند، بازتاب دو پرتو تابش AI (موازي محور اصلي ) و' AI (پرتو تابشي كه از كانون گذشته) را به روشي كه گفته شد رسم مي كنيم، پرتوهاي بازتاب يكديگر را در نقطه' A قطع مي كنند. اگر پرتوهاي ديگري هم از نقطه ي A به آينه بتابد، بازتاب آنها از نقطه' A مي گذرد. بنابراين براي بدست آوردن نقطه' Aرسم دو پرتو كافي است.' A تصوير نقطه اي A ‌است. اگر براي ساير نقطه هاي شمع هم به همين روش عمل مي كنيم. تصوير كامل شمع بدست مي آيد.
عملاً بازتاب پرتوهاي تابش از همه نقطه هاي شمع را رسم نمي كنيم زيرا آزمايش نشان مي دهد كه اگر شيء بر محور اصلي عمود باشد، تصوير هم بر محور اصلي عمود است. بعد از بدست آوردن نقطه A' (تصوير نقطه A) مي توان تصوير شيء را عمود بر محور اصلي رسم كرد. تصويري را كه به اين ترتيب حاصل شده است تصوير حقيقي مي ناميم. اگر يك صفحه ي كاغذ را در مقابل آينه جابه جا كنيم با قرارگرفتن كاغذ در محل تصوير، مطابق شكل (4-20) تصوير حقيقي بر روي كاغذ تشكيل و مشاهده مي شود.

هر گاه مطابق شكل (4-19) چشم ناظر بعد از تصوير شمع ، در راستاي پرتوهاي بازتاب، قرا ر گيرد تصوير را مي بيند، زيرا اگر به جاي A' نقطه روشني وجود داشت، همين پرتوها از آن نقطه ي روشن به چشم مي رسيدند. مي توان نتيجه گرفت كه اگر پرتوهاي بازتاب خودشان يكديگر را قطع كنند تصوير حقيقي است.

روش رسم تصوير در آينه هاي كاو (مقعر):
1 – شيء در فاصله اي دورتر از مركز آينه : تصوير حقيقي ، كوچكتر از جسم ، وارونه و تصوير بين مركز و كانون است.

2 – شيء بين مركز و كانون ، تصوير دورتر از مركز، حقيقي، بزرگ تر از شي و وارونه است.

3 – شي روي كانون، پرتوهاي بازتاب با هم موازيند و در فاصله اي خيلي دور(بي نهايت) يكديگر را قطع مي كنند. در اين صورت مي گوئيم تصوير در بي نهايت است.

4 – شيء بين كانون در آينه : همان طور كه در شكل ديده مي شود پرتوهاي بازتاب در جلوي آينه از هم دور مي شوند. امتداد آن ها در پشت آينه يكديگر را قطع مي كنند. تصوير مجازي ، بزرگتر از شيء و مستقيم است.

رسم تصوير يك شيء كه در فاصله ي خيلي دور از آينه كاو قرار دارد:
همان طور كه در مورد كانون آينه هاي كاو گفته شد، تصوير خورشيد و كانون آينه تشكيل مي شود. از طرفي ، پرتوهايي كه از يك نقطه اي خيلي دور (بي نهايت) ناميده مي شوند، با هم موازيند، بر اساس روش ترسمي كه قبلاً توضيح داده شد ، از بين پرتوهاي زيادي كه از نقطه ي خيلي دور به اينه تابيده اند، در پرتو تابش كه يكي از كانون و يكي از مركز آينه مي گذرند، براي رسم تصوير كافي است . چگونگي رسم تصوير در اين حالت در شكل (4-22) نشان داده شده است. اين تصوير حقيقي، كوچك تر ، وارونه و روي كانون است.

کانون آينه هاي مقعر و محدب
4-10 – كانون آينه ي محدب (كوژ) :
هر گاه پرتوهايي موازي محور اصلي آينه محدب به آن بتابند، طوري باز مي تابند كه امتداد پرتوهاي بازتاب از يك نقطه روي محور اصلي مي گذرند. اين نقطه كانون اصلي آينه ي محدب نام دارد. كانون آينه ي محدب مجازي است. فاصله ي كانون تا آينه را «فاصله كانوني» آينه مي نامند. در آينه هاي محدب نيز فاصله كانوني آينه نصف فاصله ي مركز تا اينه يعني نصف شعاع آينه است . شكل ( 4-23) پرتوهاي تابش، موازي محور اصلي آينه ي محدب و چگونگي تابش آنها را نشان مي دهد.

4 – 11 – رسم پرتوهاي بازتاب در آينه محدب :
الف : هر پرتو تابش كه امتداد آن از مركز آينه محدب (در پشت آينه) بگذرد روي خودش باز مي تابد.
شكل (4-24)

ب : هر پرتوي كه موازي محور اصلي به آينه ي محدب مي تابد. طوري باز مي تابد كه امتداد پرتو بازتاب از كانون اصلي آينه محدب (در پشت آينه ) بگذرد.

پ : هر گاه امتداد پرتو تابش از كانون بگذرد، پرتو بازتاب مربوط به آن، موازي محور اصلي خواهد بود.

رسم تصوير در آينه هاي محدب :
تصوير در آينه هاي محدب مجازي است و در فاصله ي كانوني آينه تشكيل مي گردد. اگر شيء در بي نهايت قرار داشته باشد، تصوير آن بر روي كانون تكشيل مي گردد و هر چه شيء به جسم نزديك شود، تصوير در فاصله ي كانوني به آينه نزديك مي شود.
تصوير شيء در آينه ي محدب ، مجازي ، كوچكتر و مستقيم است.
شكل ( 4-27)